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叶青-塔尔斯基:私生活不逻辑

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叶青-塔尔斯基:私生活不逻辑

作者尼克,原载《东方早报上海评论》

2013年10月27日

说“塔尔斯基是上世纪出世的哥德尔之外最巨大的逻辑学家”,应该不会有太大争议,但他自己大约以为自己能够同哥德尔比肩。所罗门费佛曼(Solomon Feferman)是塔尔斯基最出色的学生之一,是斯坦福大学数学和哲学双料教授,一度还出任数学系主任。费佛曼的太太安妮塔是作家,从前写过一本托派革命家兼逻辑学家海恩诺特(Heijenoort)的列传。2004年,费佛曼配偶为塔尔斯基写的列传《塔尔斯基:日子与逻辑》(Alfred Tarski: Life and Logic)由剑桥大学出书社出品。

本书结构有共同之处,例如,每隔几章,会有一篇插曲(Interlude),叙述塔尔斯基的学术布景。估量“日子”那部分由安妮塔编撰,而“逻辑”的插曲则出自所罗门之手。除了师生这层联系,费佛曼配偶仍是塔尔斯基一家多年的朋友,同塔尔斯基的老婆孩子熟悉。费佛曼任教的斯坦福和塔尔斯基的基地伯克利相隔不远,车程一小时,两家交游频频。费佛曼配偶手里都是近距离的一手资料。

这书出书时,塔尔斯基已死二十年,又不是特别大众的人物,没什么忌讳。塔尔斯基自己酒色俱沾,料多且猛,而作者安妮塔是第2次为朋友写列传,经验丰富,再加上所罗门浅入浅出、牵线搭桥地介绍些塔尔斯基的学识,使这书怎样看怎样有意思,是学人列传中罕见的佳作。和略显干涩的蒙克列传风格比,这本塔尔斯基传却鲜活风趣,资料调配也是软硬兼施,不管圈里人仍是外行,读后都会觉得又获益又好玩。

阿尔弗莱德塔尔斯基(Alfred Tarski)生于1901年,逝于1983年,是波兰犹太人。他成长在1920年代初百家争鸣的华沙学术环境,二十二岁就拿到华沙大学博士,是华沙大学有史以来最年青的博士,教师是华沙学派的大师卢卡西维茨和莱斯涅夫斯基。塔尔斯基博士结业,给教师卢卡西维茨当过一段助教。那时的华沙,犹太人份额高达百分之三十多,是纽约之后最大的犹太人聚集地。塔尔斯基自己是无神论者,但那时的中产阶级波兰犹太人为了融入干流,纷繁改信天主教,有的还被逼改名,塔尔斯基家也不能免俗。

塔尔斯基在上世纪三十年代初完结了几项重要作业,但波兰之外知道的人并不多。1935年,他拿到洛克菲勒基金会的资助,在维也纳拜访了几个月,结识了“维也纳小组” (Vienn氰化钾a Circle)里的核心人物,包含卡尔纳普和纽拉特,以及外围的哥德尔。卡尔纳普欣赏他的作业,并介绍他到巴黎的“科学哲学大会”(Scientific Philosophy)演说,塔尔斯基由此声名渐起。三十年代晚期波兰已有严峻的反犹倾向,而德国的战役要挟也火烧眉毛,犹太人开端纷繁脱离波兰。

以蒯因(Quine)为首的几位美国朋友一向劝说塔尔斯基脱离波兰前往美国,但塔尔斯基生怕在生疏国度找不到适宜的学术方位而迟疑不决。蒯因和几位朋友趁1939年9月在哈佛开“哲学和科学一致大会”(Congress of Unity of Philosophy and Science)的时机为塔尔斯基买了机票并担任吃住,将塔尔斯基连蒙带骗地整到美国。

同船抵达的还有另一位犹太裔数学家斯坦尼斯拉夫乌拉姆(Ulam)以及他的弟弟亚当乌拉姆,小乌拉姆后来成为哈佛闻名的政治学教授。乌拉姆和塔尔斯基同船并非约好,属偶遇,乌拉姆的教师是逻辑学家库拉托夫斯基,库对塔尔斯基点评很高。船到纽约,来接乌拉姆的是冯诺依曼,来接塔尔斯基的是卡尔纳普名义上的帮手卡尔亨普尔。塔尔斯基到美国没几天,德国就侵略波兰,塔尔斯基的爸爸妈妈以及一堆亲属是死在纳粹屠刀之下的最早一批波兰犹太人,蒯因救了塔尔斯基的命。

到美国后,塔尔斯基在找作业时的确也碰到了费事。1939年10月,蒯因给其时正在加州大学洛杉矶分校任教的罗素写了封信,请他帮塔尔斯基想想办法,处理就业问题。罗老看起来也真为这位波兰人努了力,但未果,所以罗老给小蒯回信说:“我乃至暗示(给校方)假如我退休能给他(指塔尔斯基)腾出方位,那我真会考虑退休;但这么做形似也不能到达方针。”“我完全赞同你对塔尔斯基的点评,在他那一代逻辑学家中(你在外),没人能同他比肩。”罗老夸人真有技巧,一句话夸俩,直接直接全夸到,并且无回旋余地。

1939年塔尔斯基被纽约市立学院聘为拜访教授,任期一年,而罗素的推荐信起了效果,1939年11月21日的《纽约时报》还登了段塔尔斯基被聘任的小广告,并误引了罗素的一段话。1940年2月罗素也接到纽约市立学院的延聘,担任哲学教授,但随后即发作了罗素和纽约市立学院的法律纠纷,此事逐步演变成公共事情,而塔尔斯基在整个过程中挑选了缄默沉静。费佛曼配偶以为塔尔斯基心里倾向罗素,但作为犹太人,又是暂时教职,不想惹费事,倒也无可厚非。

罗素于1940年秋季学期受哈佛约请开讲威廉詹姆士讲座,而此刻的哈佛哲学系,还有担任暂时工的塔尔斯基和拜访教授卡尔纳普。卡尔纳普、塔尔斯基和蒯因三人臭气相投,常常泡在一同。前几年,有位澳大利亚的哲学博士生搞了几年研讨,写了篇博士论文,专说这哥仨那一年天天聊了些啥。

1941年,塔尔斯基在美国出书《逻辑和演绎科学办法论导论》,这书原本是他在波兰教学的讲义,这次是英文版首发。出书社在腰封和封底的小广告上引证了罗素的话称“塔尔斯基是咱们这一代最牛的逻辑学家和语义学家(the ablest man of our generation in logic and semantics)”,罗素发现后很不爽(distressed),给相关朋友写信声明这不是他原话,这个广告夸大其词了(exaggerated)。

罗素在信中说:“塔尔斯基博士和我绝不是一代人……我的原话是塔尔斯基是‘他那一代最牛的逻辑学家和语义学家’。这不包含那些比塔尔斯基年迈或年青的人,现实上原文本不料揭露,而是作为私密的纽约市立学院的教授职位推荐信。”这还不算完,罗素又给出书社和塔尔斯基自己写信说:“假如说这让你受窘,那也没辙……把我的原信揭露就好像让我在我的孩子们中心流露偏心眼相同。”现实上,罗素那段被误引的话在1939年11月《纽约时报》上就呈现过,为何罗素挑选此刻辩驳,是否罗素不满塔尔斯基对他和纽约市立学院之间对立的含糊情绪,还真欠好说。罗素是蒯因最敬仰的人,但爱情上蒯因是站在塔尔斯基这一边的,所以三人世闹了点不愉快。

这一段纠结在费佛曼配偶的书中没有记载,却是在2008年出书的《蒯因对话录》(Quine in Dialog)中被蒯因爆料。蒯因拿出罗素的信指出,在那句闻名的“他那一代”的后边还有一句“你在任何场合都可引证我的话作为你对塔尔斯基才能的认同”,蒯因以为这便是说信的内容能够揭露。但罗老究竟仍是说的“他那一代”而不是“咱那一代”啊,至少塔尔斯基有点拉联系之嫌,相似“我的朋友胡适之”。

其实1929年,塔尔斯基就企图请求过位处波兰和乌克兰鸿沟的利沃夫大学(乌拉姆便是那儿结业的)哲学和逻辑教授职位,但最终那职位给了另一位波兰人奇维斯泰克(Chwistek),他比塔尔斯基大了十七岁。他赢得这个职位有两个原因,隐性原因是塔尔斯基是犹太人而奇维斯泰克不是,显性原因是罗素给奇维斯泰克写了封很硬的推荐信。而许多同行都以为塔尔斯基更有资历担任那个职位。敢情这梁子1929年就结下了。

1942年,塔尔斯基脱离普林斯顿,时刻短在波士顿逗留,但此刻却收到了征兵体检告诉,把他吓得够呛,最终在普林斯顿几位有权有势的朋友协助下,才得以抽身。普林斯顿之后,他在加州大学伯克利分校找到一个一年的方位。他刚去时,一肚子怨气,并不时写信给哥德尔配偶诉苦伯克利的欠好,但一年后,伯克利给了塔尔斯基终身教职,他登时心花怒放,还写信给哥德尔把伯克利夸成天堂,并约请哥德尔配偶来访伯克利,但哥德尔的身体哪能经得起这个折腾,哥德尔太太婉拒了。

作为教授,塔尔斯基有两点很像某些我国同行:克扣研讨生,同女学生和女秘书乱搞。塔尔斯基的这些行为为搭档不齿,但他太牛了,咱们用“或许这是欧洲范儿”作为托言对他睁一只眼闭一只眼,那时的美国没什么自傲,啥都是欧洲的好。不管是说相声的仍是当教授的,我国人考究“师徒如父子”,但学徒若是女的,那估量便是“干女儿”了。欧洲学术圈,学生结业再陪教授几年,是普遍现象,这些在“兔子不吃窝边草”的美国肯定属政治不正确。

首要,塔尔斯基同学生的联系扑朔迷离。他对学生要求严,许多学生回想说这使他们获益毕生,但他的要求有时是适当自私的。达纳斯考特(Dana Scott)曾是塔尔斯基的博士生,塔尔斯基给他派的私活却是把塔尔斯基自己早年的文集《逻辑,语义学与元数学》翻译成英文。最早这是塔尔斯基派给另一学生蒙邃古(对,便是蒙邃古语法的Montague)的,但蒙邃古结业后去加州大学洛杉矶分校任教,这事就转包给斯考特了。斯考特看不惯这种行为,不到一年,就退学了(另一说法是塔尔斯基炒了他),他后来转往普林斯顿成为阿伦佐丘奇的学生,之前,丘奇不算长的学生名单中包含克里尼、图灵、马丁戴维斯等。

斯考特和迈克拉宾在有限主动机上的协作使他们取得1976年图灵奖,但斯考特后来的更重要的奉献在语义学,他在牛津和斯特拉切协作几年后,回到美国成为卡内基梅隆大学核算机、数学和哲学的三科教授。斯考特后来和塔尔斯基康复了友谊,并请塔尔斯基做自己女儿的教父,而塔尔斯基也为失掉斯考特这样的学生后悔不已。的确还真有学生为给塔尔斯基干私活毕不了业的,但没有为此和他闹翻的。

吉尔曼(Gillman)本不是塔尔斯基的学生,但他写了篇集合论的文章,一同寄给《数学年刊》(最重要的数学刊物,张益唐的那篇论文也是在此宣布)和塔尔斯基,他简直一同收到回信,《数学年刊》赞同宣布,而塔尔斯基却主张联名宣布吉尔曼的成果。塔尔斯基这种抢地盘争荣誉的做法,许多同行一开端也不以为然,但时刻长了就习惯了。最终吉尔曼也成为塔尔斯基的朋友,而塔尔斯基则不无夸大地处处分布流言说吉尔曼是他“经过函件辅导的博士”(PhD by Mail)。

塔尔斯基在男学生中的强势,使得他的一切学生简直无法对他说不。张晨钟(C.C.Chang)晚年回想塔尔斯基时只说到一次破例。那是在年青的波兰逻辑学家卡利茨基(Kalicki)死于事故之后。卡利茨基驾车从伯克利去洛杉矶开学术会议,车上有塔尔斯基配偶和张晨钟。卡利茨基是近视眼,那次没戴眼镜,开车时还在同塔尔斯基大声评论学术问题,车子时速到了七十英里,在弯道时翻车,卡利茨基毙命,塔尔斯基和张晨钟受重伤。

过后塔尔斯基拉着张晨钟申述卡利茨基的保险公司,但在保险公司查询此事情时发现卡利茨基隐瞒了曾出过事故的现实,所以不予补偿。塔尔斯基又想拉着张晨钟申述加州大学伯克利分校,理由是他们去参与学术会议是为了伯克利出差,这次张晨钟回绝参与塔尔斯基的诉讼。塔尔斯基败诉,而卡利茨基的太太尔后同塔尔斯基断绝了联系,她以为是塔尔斯基自私和莽撞的行为导致保险公司发现了卡利茨基的前科然后丧失了获赔的时机。

塔尔斯基在女生中的名声真欠好说。他晚年曾和一位女同行安妮普莱勒评论谁是最巨大的女数学家,普莱勒说那应该是“爱米诺特”(Emmy Noether),塔尔斯基大笑,说“她压根就不是女人”。塔尔斯基自己的品尝是才貌双全,他的头七个博士生中有四个女生,个个都美丽。那是在保存的上世纪四五十年代,女生份额之高令人发指,假如不算他早年在波兰时辅导的榜首个学生莫斯托夫斯基,塔尔斯基带的根本便是娘子军。

他简直和他的一切女学生都要打情骂俏。他的榜首个女学生Louise Hoy Chin Lim是我国人,她结业后前往亚利桑那大学数学系任教,塔尔斯基常常叮咛她跨过鸿沟到墨西哥私运他喜爱的龙舌兰酒。他的第二个女学生便是后来曾担任美国数学会会长的朱莉娅罗宾森。朱莉娅美丽正经,但叶青-塔尔斯基:私生活不逻辑名花有主,她老公拉斐尔罗宾森也是伯克利的数学教授,朱莉娅早就知道塔尔斯基“卡萨诺瓦”的名声,对塔尔斯基很冷淡。

塔尔斯基的榜首段师生恋发作在他和第三个女博士生万达史蜜娃(Wanda Szmielew)之间。这段爱情跌宕起伏,故事情节早逾越了盛行小说家的幻想。万达在来伯克利之前,已在华沙大学取得数学硕士,并担任华沙大学数学系主任的帮手,1949年,她三十一岁时受塔尔斯基之邀来到伯克利跟从他读博士,那年塔尔斯基四十九岁。其实,塔尔斯基1939年脱离波兰到美国前,就和年青但已婚的万达有染,十年后在伯克利重逢算是“死灰复燃”或“坚持再发作”吧。

万达的美是美丽加奥秘、大方且有范。她绝不是我国的理工大学校花身上那种唐叶青-塔尔斯基:私生活不逻辑塞、有上限的美,她是真美。把万达和赫本、梦露、范冰冰排一块,你依然觉得万达更杰出。她在来伯克利之前就现已证明了一个关于阿贝尔群可断定性的重要成果,预备以此为基础在伯克利一年之内完结博士论文。万达一到美国,就住进了塔尔斯基家里。她和塔尔斯基的作业和日子习惯也挨近,都是晚起晚睡,深夜是最有功率的时刻。各种依据标明塔尔斯基很快就和万达同居,过起了妻妾同房的日子。塔尔斯基的老婆玛丽亚为此悲伤不已,他们夫妻在战时别离,塔尔斯基为了把她和孩子弄到美国,历经艰苦。但面临美丽的万达史蜜娃,祸患之情一触即溃。塔尔斯基为了万达能在一年内完结博士论文的方针,又指令两位男学生帮万达改论文。万达1950年顺畅拿到博士,即回来波兰,后担任华沙大学教授。万达后来屡次拜访美国和欧洲,总和塔尔斯基搞在一同。

安妮戴维斯是塔尔斯基的第四位女学生,她的榜首任老公阿兰戴维斯也是一位数学家。安妮和阿兰的爱情不好,她在阿兰和塔尔斯基之间摇晃。从塔尔斯基档案看,安妮此间给塔尔斯基的信中对他的称谓从“塔尔斯基博士”,到“亲爱的阿尔弗莱德”和“亲爱的老板”。安妮和阿兰离婚后,塔尔斯基向她求过婚,但遭拒。安妮大约是唯一被塔尔斯基正式求过婚的女生。安妮几经周折最终成为华盛顿大学的榜首位女教授,她在后来得知塔尔斯基和其他女生的紊乱联系后,改变了对塔尔斯基的观点。她以为塔尔斯基一向在使用他的权利蛊惑女生,属道德败坏。蛊惑他人的男人,和自己的男人被蛊惑,真不是一回事。

1957年塔尔斯基在李昂汉金(Leon Henkin)和帕崔克萨皮斯(Suppes)的协助下,组织了“几许学和物理学中的公理化办法世界会议”,除了保罗博奈斯、海丁等逻辑学家外,还有布里奇曼等物理学家和生物学家。塔尔斯基收成了声望,外加又一段爱情,这次是和会议的秘书,美丽的哲学系学生多萝西沃尔芙(Dorothy Wolfe)。会议完毕后,多萝西就搬到塔尔斯基家,俨然以女主人自居。塔尔斯基的老妻玛丽亚逐步萌发退意。她和多萝西保持了友好联系,并告知她怎样持家,而自己则上夜校学英语,兼职做护理和教师,后来在自家邻近又买了栋房子,和塔尔斯基分家。玛丽亚为了节约开支,又把新房中闲暇的房间租给数学系的学生和拜访学者,这些人多是塔尔斯基的学生和波兰朋友,所以又免不了和塔尔斯基打交道,两边这种敬而远之的联系一向到老。

除了学生和秘书,塔尔斯基的花边还会延展到朋友的圈子。物理学家弗里曼戴森(Freeman Dyson)的诱人妻子芙丽娜(Verena)在生了两个孩子之后(其间一个是科学史家乔治戴森),和逻辑学家乔治克雷泽尔(Kreisel)私奔,克雷泽尔其实仍是戴森约请到普林斯顿的,这两位又都是塔尔斯基的朋友。那段时刻,塔尔斯基也不断向芙丽娜献殷勤,并朗读歌德的情诗。芙丽娜和克雷泽尔拆伙后,到伯克利数学系接着读博士,那时塔尔斯基已移情别处,但一有时机,仍是会给她背歌德情诗。

戴森父子都给《纽约评论》写稿,儿子乔治晚年写过几本关于普林斯顿研讨院的书,其间最知名的当是2012年出的《图灵大教堂》(Turing叶青-塔尔斯基:私生活不逻辑's Cathedral),书里八卦多,但绝口不提克雷泽尔和塔尔斯基。玛丽亚晚年对塔尔斯基已无恨,塔身后,有朋友拜访,玛丽亚还会拿出塔尔斯基的相片和朋友共享旧韶光,并面无表情地逐个指出相片中塔尔斯基的旧日女友:“这是一个,这是另一个。”人老了真好,老情敌(而不是老情人)的数目变成了夸耀的本钱。

塔尔斯基的最终一位学生也是女人,又是华人,裘蒂丝吴(Kan Ching Judith Ng)。裘蒂丝从上世纪六十年代初便是塔尔斯基的学生,后来成为他的帮手兼干女儿,她在塔尔斯基身后的1984年才在塔尔斯基学生的学生拉尔夫麦肯齐的辅导下得到博士学位。和咱们猜的相反,美丽的裘蒂丝和塔尔斯基联系接近,但绝无超出友谊,她和玛丽亚的联系也很好,玛丽亚直夸她“和那些小骚娘们不同”。她后来到加州州立大学沙加缅度分校教学,那并不是一所研讨性大学,她在那里首要是教本科生微积分,从网上学生的评语看,她或许在那里并不愉快。

1975年,塔尔斯基的朋友、学生莫斯托夫斯基在温哥华死于心脏病,不久,万达死于癌症。这对塔尔斯基冲击很大,之后,他的身体日薄西山。塔尔斯基死于1983年10月27日,临死时神志不清,但嘴里还念念有词,据说是在背海涅的诗。塔尔斯基身后,他的母校华沙大学在新建的图书馆门口立了两个塑像,一位是塔尔斯基的教师、波兰学派的创始人、华沙大学的前校长卢卡西维茨;另一位是塔尔斯基。

塔尔斯基在哲学上的奉献是使用元语言界说真值(Truth)。他在逻辑学上的奉献会集在证明论和模型论。他在数学上的奉献是证明了实数的一阶理论是可断定的,1942年他刚到加州大学伯克利分校时出书了英文小册子《初等代数和几许的断定办法》,而首要成果在1930年代初就已取得,差不多一同哥德尔和丘奇证明了整数的一阶理论是不行断定的。这是一个风趣的比照,在实数域可断定的理论,在整数域却不行断定。相比之下,不行断定更让人吃惊,从这个含义上说,哥德尔的成果更美、更巨大。

难怪冯诺依曼恶作剧说,假如哥德尔晚几天证明出不完全性定理,他自己简直就可证明与之相反的“完全性定理”了。塔尔斯基给出的算法是超指数的,随后的几代数学家、核算机科学家不断改善他的成果,我国数学家吴文俊在几许机器定理证明的打破能够看成是塔尔斯基成果的某种开展和改善,使得几许定理的断定问题可在核算机上完成。这有点像张益唐,他证明了有上限,并给出了一个很大的上限值,后来人不断把那个值缩小。

塔尔斯基除了自己学识好之外,还对学科的开展做出巨大奉献,是首领型学者。他1943年起正式出任伯克利的数学和逻辑学教授,敏捷把伯克利变成了逻辑学的圣地。1956年,伯克利数学系中的几位计算学家在奈曼(Neyman)带领下,从数学系中独立出来,成立了伯克利计算系。这对塔尔斯基影响很大。在前一年的世界数学家大会上,塔尔斯基和奈曼都是讲演嘉宾,这是数学家的至高荣誉之一,全美国那年总共就五个讲演嘉宾,伯克利独占两位。

塔尔斯基知道逻辑是不行能单独立系的,但他组织了数学系和哲学系的几位逻辑学家,创办了“逻辑和科学办法方案”,方案报请校长批按时,还得到东亚系教授赵元任的力挺。这个方案今日依然在活泼地培育逻辑学博士,教授来自伯克利数学、哲学和核算机系。那时美国逻辑学有几个重镇:以哲学系为基地的有蒯因在哈佛、卡尔纳普先在芝加哥后在加州大学洛杉矶分校,而以数学为基地的有丘奇在普林斯顿、克里尼和罗瑟在威斯康星。

塔尔斯基在伯克利以数学系为基地,一同也激烈影响了哲学系,他对逻辑的数学化起了很大效果,他曾提出逻辑学教授人数在整个数学系的份额要到达百分之十。塔尔斯基培育了一批干才,包含朱莉娅罗宾森、张晨钟、费佛曼等,其间朱莉娅罗宾森成为美国榜首位女数学家院士,美国数学会榜首位女会长,并对处理希尔伯特第十问题做出重要奉献。塔尔斯基还曾担任过符号逻辑学会的会长及世界科学史和科学哲学学会会长,为逻辑工作的开展做出不行磨灭的奉献。

假如咱们比较塔尔斯基和维特根斯坦的私日子,可看出他们处在两个极点,维特的私日子和他的哲学高度一致,而塔尔斯基私日子的众多和他学识的谨慎是分裂的。逻辑学家科克兰(Corcoran)称塔尔斯基是“神”(God),是希腊含义的、有本领的神,而不是犹太教或基督教含义的、不犯错的神。

塔尔斯基在十二岁时,翻译过一篇德国小说《最终一小时》,作为给爸爸妈妈成婚十三年纪念日的礼物。故事是这样的:死刑号子里,狱警问第二天就要被行刑的死刑犯要不要找个牧师来悔过一下,死刑犯说,我才不要呢,我最终的韶光要高兴,我想吃猪排喝啤酒,然后再打一圈牌。狱警满意了死刑犯的胃口。晚上,狱警又带着牌桌和刽子手来到号子。死刑犯的手气出奇的好,赢了一把又一把,弄得狱警和刽子手直忧虑他们没时机赢回来了。这时,死刑犯跟俩对手说:“我小时候父亲要搬迁到柏林,搬迁前一天,我把村里的小孩都臭揍了一顿,小孩们纷繁说饶不了我,第二天要他们的哥哥们来报仇,但第二天我现已在柏林街头漫步了。”他们再接着打牌,死刑犯指控刽子手赖皮,刽子手不供认,所以俩人打起来,狱警只好把刽子手拖出号子。半小时后,狱警回到号子,死刑犯已在窗户上吊死了,他使用牌桌悬空。遗书列了三条:榜首,我真不想让那混蛋把钱赢回去;第二,让赖皮的人对我行刑太不对;第三,没人能对我报仇,我太高兴了。

这故事作为给爸爸妈妈的成婚纪念日礼物,看上去不达时宜。但设身处地,波兰犹太人家的孩子,在恶劣的外部环境中,心里仍不得不怀期望。伯克利便是塔尔斯基的柏林。从这个视点看,或许他的人生和学识并没有那么分裂。

塔尔斯基:日子与逻辑》

[美]安妮塔费佛曼

[美]所罗门费佛曼著

剑桥大学出书社

2004年出书